7776. В основании пирамиды PQRST
лежит четырёхугольник QRST
, у которого стороны QT
и RS
параллельны, сторона ST
равна 4, сторона RS
равна 2, а угол RST
равен 60^{\circ}
. Ребро PS
равно 4\sqrt{2}
. Найдите объём пирамиды, если известно, что через прямые QT
и RS
можно провести две плоскости, не совпадающие с основанием пирамиды и пересекающие пирамиду по равным четырёхугольникам.
Ответ. \frac{20\sqrt{3}}{3}
.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет МГУ. — 1986, вариант 4, № 6
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Факториал, 1995. — с. 12