7776. В основании пирамиды PQRST
лежит четырёхугольник QRST
, у которого стороны QT
и RS
параллельны, сторона ST
равна 4, сторона RS
равна 2, а угол RST
равен 60^{\circ}
. Ребро PS
равно 4\sqrt{2}
. Найдите объём пирамиды, если известно, что через прямые QT
и RS
можно провести две плоскости, не совпадающие с основанием пирамиды и пересекающие пирамиду по равным четырёхугольникам.
Ответ. \frac{20\sqrt{3}}{3}
.