7787. Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD
(S
— вершина) со стороной основания a
и боковым ребром b
(b\gt a
). Сфера с центром в точке O
лежит над плоскостью основания ABCD
, касается этой плоскости в точке A
и, кроме того, касается бокового ребра SB
. Найдите объём пирамиды OABCD
.
Ответ. \frac{a^{3}(2b-a)\sqrt{2}}{6\sqrt{2b^{2}-a^{2}}}
.