7788. Дана правильная треугольная пирамида SABC
(S
— вершина) со стороной основания a
и боковым ребром a\sqrt{2}
. Сфера проходит через точку A
и касается боковых рёбер SB
и SC
в их серединах. Найдите радиус сферы.
Ответ. \frac{1}{4}a\sqrt{\frac{23}{5}}
.