7791. В треугольной пирамиде OABC
боковые грани OAC
и OAB
перпендикулярны основанию. Через вершину O
под углом 45^{\circ}
к основанию проведено сечение, пересекающее ребро AB
в точке D
и ребро AC
в точке E
, причём DE
параллельно BC
. Площадь сечения ODE
равна 1, площадь грани OBC
равна 6, ребро BC
равно 4. Найдите объём пирамиды.
Ответ. \frac{4\sqrt{2}}{3}
.