7792. В четырёхугольной пирамиде OABCD
плоскости боковых граней OAB
, OBC
, OCD
, OAD
образуют с плоскостью основания углы, равные 60^{\circ}
, 90^{\circ}
, 45^{\circ}
, 90^{\circ}
соответственно. Основание ABCD
— равнобедренная трапеция, ребро AB
равно 2, площадь основания равна 2. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Ответ. 6\sqrt{2}-\sqrt{6}+4
.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет МГУ. — 1968 (инженерный поток), вариант 3, № 3
Источник: Моденов П. С. Экзаменационные задачи по математике с анализом их решения. — М.: Просвещение, 1969. — вариант 3, № 3, с. 323