7797. Точки P
, Q
, R
и S
расположены в пространстве так, что середины отрезков SQ
и PR
лежат на сфере радиуса a
, а отрезки PS
, PQ
, QR
и SR
делятся сферой на три части в отношении 1:2:1
каждый. Найдите расстояние от точки P
до прямой QR
.
Ответ. a\sqrt{3{,}9}
.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет МГУ. — 1993 вариант 2, № 5
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Факториал, 1995. — , с. 593