7811. Отрезки AA_{1}
, BB_{1}
и CC_{1}
, концы которых лежат на сфере радиуса 10, попарно перпендикулярны и пересекаются в точке M
. Известно, что AA_{1}=12
, BB_{1}=18
, CM:MC_{1}=11:3
. Найдите расстояние от центра сферы до точки M
.
Ответ. \sqrt{67}
.
Источник: Вступительный экзамен на геологический факультет МГУ. — 1980 (отделение геофизики), вариант 2, № 5
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1986. — с. 80