7812. Через точку K
, расположенную внутри сферы, проведены три попарно перпендикулярные прямые. Первая прямая пересекает сферу в точках A
и A_{1}
, вторая — в точках B
и B_{1}
, третья — в точках C
и C_{1}
, причём AA_{1}=22
, CC_{1}=20
, а точка K
делит отрезок BB_{1}
в отношении (9+\sqrt{2}):(9-\sqrt{2})
. Найдите радиус сферы, если известно, что точка K
расположена на расстоянии \sqrt{65}
от центра сферы.
Ответ. 12.