7813. На сфере радиуса 9 расположены точки
L
,
L_{1}
,
M
,
M_{1}
,
N
и
N_{1}
. Отрезки
LL_{1}
,
MM_{1}
и
NN_{1}
попарно перпендикулярны и пересекаются в точке
A
, отстоящей от центра сферы на расстоянии
\sqrt{47}
. В каком отношении точка
A
делит отрезок
NN_{1}
, если известно, что
LL_{1}=16
,
MM_{1}=14
?
Ответ.
\frac{6+\sqrt{2}}{6-\sqrt{2}}
.