7813. На сфере радиуса 9 расположены точки L
, L_{1}
, M
, M_{1}
, N
и N_{1}
. Отрезки LL_{1}
, MM_{1}
и NN_{1}
попарно перпендикулярны и пересекаются в точке A
, отстоящей от центра сферы на расстоянии \sqrt{47}
. В каком отношении точка A
делит отрезок NN_{1}
, если известно, что LL_{1}=16
, MM_{1}=14
?
Ответ. \frac{6+\sqrt{2}}{6-\sqrt{2}}
.
Источник: Вступительный экзамен на геологический факультет МГУ. — 1980 (отделение геофизики), вариант 4, № 5
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1983. — с. 101