7815. Основанием пирамиды SABC
является правильный треугольник, сторона которого равна 2\sqrt{3}
. Основанием высоты, опущенной из вершины S
, является точка O
, лежащая внутри треугольника ABC
. Расстояния от точки O
до сторон AB
, BC
и CA
находятся в отношении 2:1:3
. Площадь грани SAB
равна \sqrt{\frac{15}{2}}
. Найдите высоту пирамиды.
Ответ. \sqrt{\frac{3}{2}}
.
Источник: Вступительный экзамен на геологический факультет МГУ. — 1979 (отделение общей геологии), вариант 2, № 5
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1986. — с. 89