7816. Основанием пирамиды SABC
является правильный треугольник, сторона которого равна 1. Основанием высоты, опущенной из вершины S
, является точка O
, лежащая внутри треугольника ABC
. Расстояние от точки O
до стороны CA
равно \frac{\sqrt{3}}{4}
, а расстояние от O
до AB
относится к расстоянию от O
до BC
как 3:4
. Площадь грани SBC
равна \frac{\sqrt{61}}{28}
. Найдите объём пирамиды.
Ответ. \frac{\sqrt{3}}{24}
.
Источник: Вступительный экзамен на геологический факультет МГУ. — 1979 (отделение общей геологии), вариант 3, № 5
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1983. — с. 109