7817. Основанием пирамиды SABC
является правильный треугольник, сторона которого равна 2. Основанием высоты, опущенной из вершины S
, является точка O
, лежащая внутри треугольника ABC
. Известно, что синус угла OAB
относится к синусу угла OAC
как 2:3
, а синус угла OCB
относится к синусу угла OCA
как 4:3
. Площадь грани SAC
равна \sqrt{\frac{13}{3}}
. Найдите высоту пирамиды.
Ответ. 2.
Источник: Вступительный экзамен на геологический факультет МГУ. — 1979 (отделение общей геологии)), вариант 4, № 5
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1983. — с. 109