7828. В кубе
ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
, где
AA_{1}
,
BB_{1}
,
CC_{1}
и
DD_{1}
— параллельные рёбра, плоскость
P
проходит через противоположные вершины
A_{1}
,
C
и середину ребра
D_{1}C_{1}
. Найдите расстояние от вершины
D_{1}
до плоскости
P
, если ребро куба равно 6.
Ответ.
\sqrt{6}
.
Источник: Вступительный экзамен на химический факультет МГУ. — 1976, вариант 3, № 5