7835. Основанием пирамиды ABMCP
служит выпуклый четырёхугольник ABMC
, в котором угол при вершине A
равен \frac{\pi}{6}
, ребро AB
равно 1. Площадь треугольника BMC
в два раза больше площади треугольника ABC
. Сумма рёбер BP
и CP
равна \sqrt{7}
. Объём пирамиды равен \frac{3}{4}
. Найдите радиус шара, имеющего наименьший объём среди всех шаров, помещающихся в пирамиде ABMCP
.
Ответ. \frac{\sqrt{3}}{6}
.