7848. Каждое из рёбер треугольной пирамиды ABCD
равно 1. Точка P
на ребре AB
, точка Q
на ребре BC
и точка R
на ребре CD
взяты так, что AP=\frac{1}{2}
, BQ=\frac{1}{3}
и CR=\frac{1}{3}
. Плоскость PQR
пересекает прямую AD
в точке S
. Найдите угол между прямыми SP
и SQ
.
Ответ. \arccos\frac{46}{\sqrt{2641}}
.
Источник: Вступительный экзамен на географический факультет МГУ. — 1983, вариант 1, № 5
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1986. — с. 74