7853. В правильной четырёхугольной пирамиде с боковым ребром, равным 20, угол между боковыми рёбрами, лежащими в одной грани, равен \frac{\pi}{3}
. Через точку, лежащую на одном из боковых рёбер, проведена прямая, перпендикулярная этому ребру и пересекающая высоту пирамиды. Найдите длину отрезка этой прямой, лежащего внутри пирамиды, если точка пересечения этой прямой с высотой делит высоту на две части в отношении 3:7
, считая от вершины.
Ответ. 17.