7854. В правильной четырёхугольной пирамиде, сторона основания которой равна 6, а угол между боковыми рёбрами, лежащими в одной грани, равен \frac{\pi}{3}
, проведено сечение, перпендикулярное боковому ребру и делящее высоту в отношении 1:2
, считая от вершины. Найдите периметр сечения.
Ответ. 8+2\sqrt{3}+2\sqrt{2}
.
Источник: Вступительный экзамен на географический факультет МГУ. — 1984, № 4, вариант 3