7857. В основании призмы лежит равносторонний треугольник
ABC
со стороной
\sqrt{3}
. Боковые рёбра
AD
,
BE
и
CF
перпендикулярны основанию. Сфера радиуса
\frac{7}{2}
касается плоскости
ABC
и продолжений отрезков
AE
,
BF
и
CD
за точки
A
,
B
и
C
соответственно. Найдите боковые рёбра призмы.
Ответ. 1.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет МГУ. — 1991, № 6, вариант 1