7870. Сфера касается рёбер BS
, CS
, CA
и AB
треугольной пирамиды SABC
в точках D
, E
, G
и H
соответственно. Найдите отрезок EH
, если DE=EG=8
, GH=6
, HD=4
.
Ответ. 7.
Указание. Докажите, что точки D
, E
, G
и H
лежат в одной плоскости.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет МГУ. — 1987, вариант 3, № 6
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Факториал, 1995. — с. 14