7871. Сфера касается рёбер AS
, CS
, AB
и BC
треугольной пирамиды SABC
в точках D
, E
, F
и G
соответственно. Найдите отрезок FG
, если DE=DF=8
, DG=3\sqrt{11}
и FG
на 2 больше, чем GE
.
Ответ. 7.
Указание. Докажите, что точки D
, E
, F
и G
лежат в одной плоскости.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет МГУ. — 1987, вариант 4, № 6
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Факториал, 1995. — с. 15