7883. В основании призмы лежит четырёхугольник ABCD
, диагональ AC
которого является осью симметрии, AA_{1}
, BB_{1}
, CC_{1}
, DD_{1}
— боковые рёбра призмы. Отрезки AC
, BD
и AA_{1}
соответственно равны 26, 14 и 13. Некоторая плоскость пересекает рёбра BB_{1}
и DD_{1}
, и в сечении призмы этой плоскостью получается правильный шестиугольник. Найдите объём призмы.
Ответ. 1127\sqrt{3}
.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет МГУ. — 1984, вариант 2, № 5
Источник: Шарыгин И. Ф. Геометрия. Стереометрия: Задачник для 10—11 кл. — М.: Дрофа, 1998. — № 371, с. 49
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Факториал, 1995. — с. 6