7885. В основании призмы лежит четырёхугольник ABCD
, диагональ BD
которого является осью симметрии; AA_{1}
, BB_{1}
, CC_{1}
, DD_{1}
— боковые рёбра призмы. Отрезки DB
, AC
и DD_{1}
соответственно равны 14, 10 и 7. Некоторая плоскость пересекает рёбра AA_{1}
и CC_{1}
, и в сечении призмы этой плоскостью получается правильный шестиугольник. Найдите площадь четырёхугольника DD_{1}B_{1}B
.
Ответ. 55\sqrt{3}
.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет МГУ. — 1984, вариант 4, № 5
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Факториал, 1995. — с. 7