8041. Существует ли тетраэдр, у которого пары противоположных рёбер равны 3 и 3, 4 и 4, 5 и 5?
Ответ. Нет.
Указание. Предположите, что такой тетраэдр существует и достройте его до параллелепипеда, проведя через противоположные рёбра три пары параллельных плоскостей.
Источник: Школьные материалы. —