8054. Катеты AB
и AC
прямоугольного треугольника расположены соответственно в гранях P
и Q
острого двугранного угла и образуют с ребром этого двугранного угла острые углы, равные \alpha
и \beta
соответственно. Найдите величину двугранного угла.
Ответ. \arccos(\ctg\alpha\ctg\beta)
.
Указание. Воспользуйтесь теоремой о трёх перпендикулярах.