8055. Стороны AB
и AC
равностороннего треугольника расположены соответственно в гранях P
и Q
острого двугранного угла. Сторона AB
образует с ребром двугранного угла острый угол \alpha
. Плоскость треугольника образует с гранью Q
острый двугранный угол величины \beta
. Найдите угол между гранями P
и Q
.
Ответ. \arcsin\frac{\sqrt{3}\sin\beta}{2\sin\alpha}
.
Указание. Воспользуйтесь теоремой о трёх перпендикулярах.