8060. Угол в развёртке боковой поверхности конуса равен 90^{\circ}
. Найдите угол при вершине осевого сечения конуса.
Ответ. 2\arcsin\frac{1}{4}=\arccos\frac{7}{8}
.
Указание. Развёртка боковой поверхности конуса есть сектор окружности, радиус которой равен образующей конуса, а длина дуги равна длине окружности основания конуса.
Источник: Школьные материалы. —