8072. Вершины A
, B_{1}
, C_{1}
правильной призмы ABCA_{1}B_{1}C_{1}
лежат на боковой поверхности цилиндра, вершины B
и C
— на окружности одного основания, вершина A_{1}
— в плоскости другого основания. Плоскость A_{1}BC
перпендикулярна плоскости основания цилиндра. Найдите отношение объёмов цилиндра и призмы.
Ответ. \frac{9\pi\sqrt{2}}{8}
.
Указание. Рассмотрите ортогональные проекции призмы и цилиндра: а) на плоскость основания цилиндра; б) на плоскость осевого сечения цилиндра, проходящую через точку A
.