8077. Точка M
расположена на ребре AD
тетраэдра ABCD
, точка N
— на продолжении ребра AC
за точку C
, а точка K
— на продолжении ребра AB
за точку B
, причём DM:AM=1:2
, CN=3AC
и BK:AB=1:2
. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K
, M
, N
. В каком отношении эта плоскость делит объём тетраэдра?
Ответ. 2:23
.
Указание. Найдите отношения, в которых плоскость KMN
делит рёбра DB
и DC
пирамиды ABCD
.
Источник: Школьные материалы. —