8078. Точка N
расположена на ребре BD
тетраэдра ABCD
, точка M
— на продолжении ребра AC
за точку C
, а точка K
— на продолжении ребра AB
за точку B
, причём BN:ND=2:1
, AC=3MC
и BK=AB
. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K
, M
, N
. В каком отношении эта плоскость делит объём тетраэдра?
Ответ. 1:29
.
Указание. Найдите отношения, в которых плоскость KMN
делит рёбра DA
и DC
пирамиды ABCD
.
Источник: Школьные материалы. —