8081. Основание пирамиды PABCD
— параллелограмм ABCD
. Точка M
расположена на ребре PB
, причём BM:MP=1:2
, точка N
— середина ребра PD
, точка K
расположена на ребре PC
, причём CK:KP=1:5
. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки K
, M
, N
. В каком отношении эта плоскость делит объём пирамиды?
Ответ. 175:653
.
Указание. Найдите отношение, в котором плоскость KMN
делит ребро PA
пирамиды PABCD
и рассмотрите треугольные пирамиды PABD
и PBCD
.