8082. Основание пирамиды PABCD
— параллелограмм ABCD
. Точка M
расположена на продолжении ребра BC
за точку B
, причём BM=BC
, точка N
расположена на ребре PC
, причём PN:NC=1:2
, точка K
расположена на ребре AP
, причём AK:KP=1:3
. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки K
, M
, N
. В каком отношении эта плоскость делит объём пирамиды?
Ответ. 13:99
.
Указание. Найдите отношения, в которых плоскость KMN
делит рёбра PB
и PD
пирамиды PABCD
и рассмотрите треугольные пирамиды PABD
и PBCD
.
Источник: Школьные материалы. —