8085. Точки K
, M
и N
расположены соответственно на рёбрах AB
, CD
и AD
тетраэдра ABCD
, причём AK=KB
, CM:MD=3:2
и AN:ND=1:4
. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K
, M
, N
. В каком отношении эта плоскость делит объём тетраэдра?
Ответ. 141:209
.
Указание. Найдите отношение, в котором плоскость KMN
делит ребро BC
пирамиды ABCD
и рассмотрите треугольные пирамиды DABK
и DACK
.
Источник: Школьные материалы. —