8086. Точки K
и N
расположены соответственно на рёбрах AB
и AD
тетраэдра ABCD
, причём AK=5KB
, DN:NA=1:3
. Точка M
— середина медианы DP
треугольника BCD
. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K
, M
, N
. В каком отношении эта плоскость делит объём тетраэдра?
Ответ. 73:503
.
Указание. Найдите отношения, в которых плоскость KMN
делит рёбра BC
и DC
пирамиды ABCD
и рассмотрите треугольные пирамиды DACK
и DBCK
.