8114.
Высота правильной треугольной пирамиды равна
a
и образует с боковой гранью угол, косинус которого равен
\frac{3}{5}
. Найдите радиусы описанной и вписанной сфер.
Ответ.
R=\frac{73a}{18}
;
r=\frac{4a}{9}
.