8116. Апофема правильной четырёхугольной пирамиды вдвое больше стороны основания. Найдите: а) угол бокового ребра с плоскостью основания; б) угол боковой грани с плоскостью основания.
Ответ. а) \arctg\sqrt{\frac{15}{2}}=\arccos\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{17}}=\arcsin\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{17}}
;
б) \arctg\sqrt{15}=\arccos\frac{1}{4}=\sin\frac{\sqrt{15}}{4}
.