8121. Апофема правильной треугольной пирамиды вдвое больше стороны основания. Найдите: а) угол боковой грани с плоскостью основания; б) угол бокового ребра с плоскостью основания.
Ответ. а) \arctg\sqrt{47}=\arccos\frac{1}{4\sqrt{3}}=\arcsin\frac{\sqrt{47}}{4\sqrt{3}}
;
б) \arctg\frac{\sqrt{47}}{2}=\arccos\frac{2}{\sqrt{51}}=\arcsin\frac{\sqrt{47}}{\sqrt{51}}
.