8124.
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна
a
, апофема пирамиды равна
2a
. Найдите радиусы описанной и вписанной сфер.
Ответ.
R=\frac{17a\sqrt{3}}{4\sqrt{47}}
;
r=\frac{a\sqrt{3}(4\sqrt{3}-1)}{6\sqrt{47}}
.