8129.
Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна
a
, а противоположные боковые грани пирамиды взаимно перпендикулярны. Найдите радиусы описанной и вписанной сфер.
Ответ.
R=\frac{3\sqrt{2}a}{4}
;
r=\frac{a\sqrt{2}(\sqrt{2}-1)}{2}
.