8193. Обязательно ли будут параллельными две плоскости, перпендикулярные одной и той же плоскости?
Ответ. Нет.
Решение. Рассмотрим куб ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
. Каждая из плоскостей граней ABB_{1}A_{1}
и BB_{1}C_{1}C
перпендикулярна плоскости ABCD
, так как соответствующие двугранные углы равны 90^{\circ}
. В то же время, плоскости ABB_{1}A_{1}
и BB_{1}C_{1}C
пересекаются по прямой BB_{1}
.
