8197. В пирамиде ABCD
угол ABC
равен \alpha
, ортогональная проекция точки D
на плоскость ABC
есть точка B
. Найдите угол между плоскостями ABD
и CBD
.
Ответ. \alpha
.
Решение. Поскольку ортогональная проекция точки D
на плоскость ABC
есть точка B
, прямая BD
перпендикулярна плоскости ABC
, поэтому AB\perp BD
и BC\perp BD
. Значит, ABC
— линейный угол двугранного угла с гранями ABD
и CBD
. Следовательно, угол между плоскостями ABD
и CBD
равен \alpha
.
