8261. Все боковые рёбра пирамиды равны b
, а высота равна h
. Найдите радиус описанной около основания окружности.
Ответ. \sqrt{b^{2}-h^{2}}
.
Указание. Поскольку боковые рёбра пирамиды равны, её высота проходит через центр окружности, описанной около основания.
Решение. Поскольку боковые рёбра пирамиды равны, её высота SO
проходит через центр O
окружности, описанной около основания. Пусть A
— одна из вершин основания пирамиды. Тогда OA
— искомый радиус. Из прямоугольного треугольника SOA
находим, что
OA=\sqrt{SA^{2}-SO^{2}}=\sqrt{b^{2}-h^{2}}.
