8410. Дан единичный куб ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
, M
— середина BB_{1}
. Найдите угол и расстояние между прямыми AC_{1}
и DM
. В каком отношении общий перпендикуляр этих прямых делит отрезки DM
и AC_{1}
?
Ответ. \arccos\frac{1}{\sqrt{26}}
; \frac{1}{\sqrt{26}}
; 6:7
от вершины D
; 11:15
от вершины A
.
Источник: Шарыгин И. Ф. Геометрия: Учебник для 10—11 кл. общеобразовательных учебных заведений. — М.: Дрофа, 1999. — № 1(д), с. 98