8519. Найдите объём правильной треугольной пирамиды с площадью Q
боковой грани и углом \alpha
бокового ребра с плоскостью основания.
Ответ. \frac{2Q\sqrt{Q}\tg\alpha}{\sqrt[{4}]{{3(4\tg^{2}\alpha+1)^{3}}}}=\frac{2Q\sqrt{Q}\sqrt{\ctg\alpha}}{\sqrt[{4}]{{3(4+\ctg^{2}\alpha)}}}
.
Источник: Шарыгин И. Ф. Геометрия: Учебник для 10—11 кл. общеобразовательных учебных заведений. — М.: Дрофа, 1999. — № 9, с. 124