8522. Найдите объём правильной треугольной пирамиды с площадью Q
боковой грани и плоским углом \varphi
при вершине.
Ответ. \frac{1}{3}Q\sqrt{Q\tg\frac{\varphi}{2}\left(3-\tg^{2}\frac{\varphi}{2}\right)}
.
Источник: Шарыгин И. Ф. Геометрия: Учебник для 10—11 кл. общеобразовательных учебных заведений. — М.: Дрофа, 1999. — № 9, с. 124