8534. Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды с высотой h
и плоским углом \varphi
при вершине.
Ответ. \frac{4h^{3}\tg^{2}\frac{\varphi}{2}}{3\left(1-\tg^{2}\frac{\varphi}{2}\right)}=\frac{2}{3}h^{3}\tg\varphi\tg\frac{\varphi}{2}=\frac{4h^{3}\sin^{2}\frac{\varphi}{2}}{3\cos\varphi}
.
Источник: Шарыгин И. Ф. Геометрия: Учебник для 10—11 кл. общеобразовательных учебных заведений. — М.: Дрофа, 1999. — № 10, с. 124