8535. Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды с радиусом R
описанной сферы и углом \alpha
бокового ребра с плоскостью основания.
Ответ. \frac{2}{3}R^{3}\sin^{3}2\alpha\tg\alpha=\frac{4}{3}R^{2}\sin^{2}2\alpha\sin^{2}\alpha
.
Источник: Шарыгин И. Ф. Геометрия: Учебник для 10—11 кл. общеобразовательных учебных заведений. — М.: Дрофа, 1999. — № 10, с. 124