8535.
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды с радиусом
R
описанной сферы и углом
\alpha
бокового ребра с плоскостью основания.
Ответ.
\frac{2}{3}R^{3}\sin^{3}2\alpha\tg\alpha=\frac{4}{3}R^{2}\sin^{2}2\alpha\sin^{2}\alpha
.