8537. Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды с радиусом R
описанной сферы и углом \gamma
между соседними боковыми гранями.
Ответ. \frac{16}{3}R^{3}\ctg^{4}\frac{\gamma}{2}\left(1-\ctg^{2}\frac{\gamma}{2}\right)
.
Источник: Шарыгин И. Ф. Геометрия: Учебник для 10—11 кл. общеобразовательных учебных заведений. — М.: Дрофа, 1999. — № 10, с. 124