8538. Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды с радиусом R
описанной сферы и плоским углом \varphi
при вершине.
Ответ. \frac{32}{3}R^{3}\cos^{2}\varphi\sin^{2}\frac{\varphi}{2}
.
Источник: Шарыгин И. Ф. Геометрия: Учебник для 10—11 кл. общеобразовательных учебных заведений. — М.: Дрофа, 1999. — № 10, с. 124