8560. Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды с радиусом R
описанной сферы и углом \beta
боковой грани с плоскостью основания.
Ответ. \frac{144R^{3}\sqrt{3}\tg^{4}\beta}{3\left(\tg^{2}\beta+4\right)^{3}}=\frac{36R^{3}\sqrt{3}\sin^{2}\beta\sin^{2}2\beta}{\left(3+\cos^{2}\beta\right)^{3}}
.