8561. Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды с радиусом R
описанной сферы и углом \gamma
между соседними боковыми гранями.
Ответ. 36\sqrt{3}R^{3}\ctg^{4}\frac{\gamma}{2}\left(1-3\ctg^{2}\frac{\gamma}{2}\right)=36\sqrt{3}R^{3}\left(\tg^{2}\frac{\gamma}{2}-3\right)\ctg^{6}\frac{\gamma}{2}
.